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Piégez, optimisez, gagnez.

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Autour des maths S5-S6 / Les acteurs

PIEGEZ, OPTIMISEZ, GAGNEZ!

De curieuses bêtes en tout genre ont envahi votre jardin. Où et surtout combien de pièges devez-vous placer pour le sécuriser ? Et si ces bêtes à l’intelligence développée changent de forme ? Et si c’est le jardin qui change de forme ? Un malicieux problème d’optimisation qui révèle bien des mystères. Une fois ces bêtes domptées, vous découvrirez le jeu démoniaque du « Tout noir ou tout blanc » qui débouchera sur l’utilité de simples équations pour résoudre des situations très complexes. Encore plus addictif que Candy Crush.

 

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Une animation proposée dans le catalogue d'offre scolaire du Pass par la Maison des maths.

L'ANIMATION

Thème

Optimisation, théorème du sandwich, équation. 

Objectifs

 

  • À partir d’une situation problème, se mettre en recherche pour placer les pièges sur un plateau.
  • Se poser les questions :
  • Ma solution est-elle correcte ?
  • Ma solution est-elle optimale ? (Est-ce le nombre minimum de pièges ? è Notion de bornes)
  • Etablir un raisonnement mathématique qui valide la solution.
  • Développer la représentation mentale en imaginant les bêtes sur le jardin.
  • Utiliser le pavage pour déterminer le nombre minimum de pièges à placer selon le type de bêtes.
  • Développer le vocabulaire lié à la situation problème (maximum, minimum, au moins, au plus…).
  • Construire un système d’équations me permettant de trouver la solution de mon jeu « tout noir, tout blanc ».


Activités

La chasse à la bête

  • Présentation des règles du jeu ;
  • Mise en recherche des étudiants : trouver une solution pour que les bêtes ne puissent pas se poser dans le jardin.
  • Se poser la question : ma solution est-elle la meilleure et si oui ; en construire une preuve mathématiques ;
  • Proposition d’autres jardins et de bêtes différentes.

Tout noir, tout blanc

  • Présentation du jeu ;
  •  Expérimentation en jouant en ligne, en jouant  en rectangle ;
  • Formalisation en termes de système d’équations.


 

LES LIENS AVEC L'ÉCOLE

Cours

  • Mathématiques

Savoirs 

Savoir : des situations de recherche pour conjecturer, raisonner et démontrer.

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